МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДИНАМІКИ ЗМІНИ ВИЛЬОТУ СТРІЛОВОЇ СИСТЕМИ КРАНА-МАНІПУЛЯТОРА ПРИ СУМІЩЕНІ РУХІВ РУКОЯТІ ТА ТЕЛЕСКОПІЧНОЇ СЕКЦІЇ

Анотація

В роботі розглянута методика побудови математичної моделі крана-маніпулятора в площині зміни вильоту стрілової системи із вантажем. Математична модель побудована із врахуванням трьох одночасних рухів, а саме, кутового переміщення рукояті, лінійного переміщення телескопічної секції та коливального руху захватного пристрою з вантажем. Розраховано функції зміни кінематичних та динамічних характеристик стрілової системи за одночасного переміщення її ланок та впливу коливального руху вантажу. Побудова математичної моделі виконується із застосуванням рівнянь Лагранжа другого роду. При цьому за узагальнені координати моделі крана-маніпулятора прийнято кутові координати положення рукояті та відхилення вантажу, а положення телескопічної секції визначається лінійною узагальненою координатою висування штоку приводного гідроциліндру.

Механічні характеристики приводу представлені у вигляді квадратичних залежностей між діючими зусиллями та швидкостями переміщень штоків силових гідроциліндрів. Керування елементами приводу представлено у вигляді рівнянь витрати робочої рідини зі зміною площі прохідного перерізу у часі за лінійним законом.

В результаті отримано рівняння руху крана-маніпулятора з врахуванням впливу інерційної складової кожної ланки стрілової системи та впливу коливального руху вантажу на динамічні навантаження елементів металоконструкції та гідравлічного приводу. Розроблена математична модель дозволяє теоретично визначити вплив одночасного переміщення рукояті та телескопічної секції на коливання вантажу та вплив коливання вантажу на динамічні навантаження, які виникають в стріловій системі та елементах приводу крана-маніпулятора.