Динаміка підйомної установки з урахуванням ваги та в’язкості канатів

Анотація

Проведено аналіз літературних джерел по вивченню динамічного підходу до теорії
розрахунку піднімальних канатів. Спочатку розглядали канат з розподіленою масою у
вигляді стрижня з вантажем на кінці, потім відбувся перехід до систем з невагомим канатом,
коли 1/3 ваги каната від вузла коливань потрібно додавати до дискретних мас. Це
спричинило перехід до багатомасових механічних систем з невагомими пружними ланками й
з обліком пружно-в’язких властивостей каната.
Наведено динамічні схеми шахтної однокінцевої піднімальної установки при
невагомому канаті й з обліком лінійно-кусочної апроксимації.
Отримано математичний опис динамічних процесів коливального характеру в
елементах двохмасової системи з невагомим канатом у процесі гальмування у вигляді
аналітичного диференціального рівняння, отриманого на основі рівняння Лагранжа. Руху
поздовжніх коливань каната з вантажем на кінці показані у вигляді лінійно-кускової
апроксимації з урахуванням в'язкості каната.